请问这一项如何离散

在计算电磁问题时,关于A(矢量)的方程需要进行离散:

{\nabla ^2}{\bf{A}} + \mu \sigma \left( { - \nabla \phi + {\bf{u}} \times \nabla \times {\bf{A}}} \right) = 0

第二项中的连续叉乘怎么离散啊?

\frac{1}{V}\int_V {\mu \sigma {\bf{u}} \times \nabla \times {\bf{A}}dV} = ?

速度u在nubla算子的前边,好像不能用stokes定理直接转为面积分了 ?
还是这一项不用离散,直接求出来放进方程里 ?

\nabla\times\mathbf{A}=\left| \array{ \hat i & \hat j & \hat k \\ \frac{\partial}{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial}{\partial z} \\ A_x & A_y & A_z} \right| =\left|\array{\frac{\partial A_z}{\partial y} - \frac{\partial A_y}{\partial z} \\ \frac{\partial A_x}{\partial z} - \frac{\partial A_z}{\partial x} \\ \frac{\partial A_y}{\partial x} - \frac{\partial A_x}{\partial y}} \right|

我认为,这一项不需要离散了,直接求出来,放到方程里,就像动量方程里面的 \nabla p ,因为没办法和前面的 \nabla^2 \mathbf{A} 在未知向量的分量上对齐。还有对流项上面的 (u,v,w) 就转成面上的通量 phi 了,也是事先计算了的。


求解后,可以做一次修正,是不是能够达到一定的精度,需要再分析。